题目内容
在△ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，若a，b，c成等比数列，且c=2a，则cosB=（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由等比中项可得b2=ac，结合c=2a可用a表示b和c，由余弦定理可得cosB=
，代入化简即得．
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
解答：
解：∵a，b，c成等比数列，
∴b2=ac，
又c=2a，∴b2=2a2，解得b=
a
由余弦定理可得cosB=
=
=
故选：C
∴b2=ac，
又c=2a，∴b2=2a2，解得b=
| 2 |
由余弦定理可得cosB=
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
=
a2+(2a)2-(
| ||
| 2a•2a |
| 3 |
| 4 |
故选：C
点评：本题考查等比数列的性质，涉及余弦定理的应用，属中档题．
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对?a、b∈R，运算“⊕”、“?”定义为：a⊕b=
，a?b=
，则下列各式其中不恒成立的是（ ）
（1）a?b+a⊕b=a+b
（2）a?b-a⊕b=a-b
（3）[a?b]•[a⊕b]=a•b
（4）[a?b]÷[a⊕b]=a÷b．
|
|
（1）a?b+a⊕b=a+b
（2）a?b-a⊕b=a-b
（3）[a?b]•[a⊕b]=a•b
（4）[a?b]÷[a⊕b]=a÷b．
| A、（1）（3） |
| B、（2）（4） |
| C、（1）（2）（3） |
| D、（1）（2）（3）（4） |
函数y=2sin（2x-
）的最小正周期是（ ）
| π |
| 6 |
| A、4π | ||
| B、2π | ||
| C、π | ||
D、
|
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列{
}的前99和为（ ）
| 1 |
| anan+1 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|