Question

求

lim

x→∞

3x2-x+3

x2+1

．

Answer 1

分析：当x→∞时，分子、分母都没有极限，不能直接运用上面的商的极限运算法则．如果分子、分母都除以x²，所得到的分子、分母都有极限，就可以用商的极限运用法则计算．

解答：解：原式=

lim

x→∞

3- 1 x + 3 x2

1+ 1 x2

=3

点评：注意到一些常用结论：

lim

x→xo

C=C，

lim

x→xo

xk=

x

k o

(k∈N*)，

lim

x→∞

C=C，

lim

x→∞

1

xk

=0(k∈N*)．