Question

已知点P（x，y）在不等式组

x-2≤0 y-1≤0 x+2y-2≥0

表示的平面区域上运动，则z=y-x的取值范围是（　　）

• A、[-2，-1]
• B、[-2，1]
• C、[-1，2]
• D、[1，2]

Answer 1

分析：①画可行域②z为目标函数纵截距③画直线0=y-x．平移可得直线过A或B时z有最值．

解答：解：画可行域如图，画直线0=y-x，
平移直线0=y-x过点A（0，1）时z有最大值1；
平移直线0=y-x过点B（2，0）时z有最小值-2；
则z=y-x的取值范围是[-2，1]
故选B．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．