题目内容

等比数列{an}中，a1=2，a4=16．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第4项和第16项，试求数列{bn}的前项和Sn．
（Ⅰ）设{an}的公比为q，
由已知得16=2q3，解得q=2．
又a1=2，所以an=a1qn-1=2×2n-1=2n．
（Ⅱ）由（I）得a2=8，a5=32，则b4=8，b16=32．
设{bn}的公差为d，则有
b1+3d=8
b1+15d=32
，解得
b1=2
d=2
．
则数列{bn}的前项和Sn=nb1+
n(n-1)d
2
=2n+
n(n-1)
2
×2=n2+n．
练习册系列答案
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等比数列{an}中，a2=18，a4=8，则公比q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设bn=an（
9
10
）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．
在等比数列{an}中，a3=2，a7=32，则a5=
8
8
．
已知等比数列{an}中，an=2×3n-1，则由此数列的奇数项所组成的新数列的前n项和为
9n-1
4
9n-1
4
．
在等比数列{an}中，已知对n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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