Question

（2013•乐山一模）如图，在三角形ABC中，BE是AC边上的中线，O是BE边的中点，若

AB

=

a

，

AC

=

b

，则

AO

=（　　）

• A．

  1

  2

  a

  +

  1

  2

  b

• B．

  1

  2

  a

  +

  1

  3

  b

• C．

  1

  4

  a

  +

  1

  2

  b

• D．

  1

  2

  a

  +

  1

  4

  b

Answer 1

分析：利用向量的共线定理、平行四边形法则即可得出．

解答：解：∵在三角形ABC中，BE是AC边上的中线，∴

AE

=

1

2

AC

，
∵O是BE边的中点，∴

AO

=

1

2

(

AB

+

AE

)，
∴

AO

=

1

2

(

AB

+

AE

)=

1

2

AB

+

1

2

AE

=

1

2

a

+

1

4

b

．
故选D．

点评：熟练掌握向量的共线定理、平行四边形法则是解题的关键．