题目内容
已知△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边
，且△ABC的面积为
，则a+b等于 ．
【答案】分析：由△ABC的面积为
，求出ab=6，由余弦定理可得a2+b2=
，可得（a+b）2的值，进而求得a+b的值．
解答：解：△ABC中，由△ABC的面积为
=
，可得 a b=6．
由余弦定理可得
=a2+b2-2abcos60°=a2+b2-6，∴a2+b2=
．
∴（a+b）2=
+12=
，∴a+b=
，
故答案为
．
点评：本题考查三角形的面积公式，余弦定理的应用，求出ab=6和a2+b2=
，是解题的关键．
，求出ab=6，由余弦定理可得a2+b2=
，可得（a+b）2的值，进而求得a+b的值．解答：解：△ABC中，由△ABC的面积为
=
，可得 a b=6．由余弦定理可得
=a2+b2-2abcos60°=a2+b2-6，∴a2+b2=
．∴（a+b）2=
+12=
，∴a+b=
，故答案为
．点评：本题考查三角形的面积公式，余弦定理的应用，求出ab=6和a2+b2=
，是解题的关键． 
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