Question

已知点A（6，-4），B（4，8），求线段AB的垂直平分线的方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系

专题：直线与圆

分析：由已知条件求出AB的中点坐标为（5，2），k_AB=

8+4

4-6

=-6，由此能求出线段AB的垂直平分线的方程．

解答： 解：∵A（6，-4），B（4，8），
∴AB的中点坐标为（5，2），
k_AB=

8+4

4-6

=-6，
∴线段AB的垂直平分线的方程为：
y-2=

1

6

（x-5），
整理，得x-6y+7=0．

点评：本题考查线段AB的垂直平分线的方程的求法，是基础题，解题时要注意中点坐标公式和直线与直线垂直的性质的合理运用．