题目内容

已知实数a≠0，函数f(x)＝，若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为　　　　.

当a＞0时，1－a＜1,1＋a＞1，由f(1－a)＝f(1＋a)可得2－2a＋a＝－1－a－2a，解得a＝－，不合题意；

当a＜0时，1－a＞1,1＋a＜1，由f(1－a)＝f(1＋a)可得－1＋a－2a＝2＋2a＋a，解得a＝－.

答案：－

【误区警示】解答本题易忽视讨论或讨论但忽视－＜0，误认为有两个答案而失误，根本原因是对分段函数理解不到位以及对分类讨论思想不熟练而致.

练习册系列答案
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已知实数a≠0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有极大值32，则实数a的值为
 
．
已知实数a≠0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）
（Ⅰ）若函数f（x）有极大值32，求实数a的值；
（Ⅱ）若对于x∈[-2，1]，不等式f(x)＜
329
恒成立，求实数a的取值范围．
已知实数a≤0，函数f（x）=|x|（x-a）．
（I）讨论f（x）在R上的奇偶性；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）求函数f（x）在闭区间[-1，
12
]的最大值．
已知实数a≠0，函数f(x)=a(x-2)2+2lnx，g(x)=f(x)-4a+
1
4a
．
（1）当a=1时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）若f（x）在区间[1，4]上是增函数，求实数a的取值范围；
（3）若当x∈[2，+∞）时，函数g（x）图象上的点均在不等式
x≥2
y≥x
，所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．
（2013•韶关二模）已知实数a≠0，函数f(x)=
x2+2a， x＜1
-x，x≥1
，若f（1-a）≥f（1+a），则实数a的取值范围是（　　）

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