题目内容
（2013•韶关二模）已知实数a≠0，函数f(x)=
，若f（1-a）≥f（1+a），则实数a的取值范围是（ ）
|
分析：依题意，对a分a＜0与a＞0讨论，解关于a的一元二次不等式即可求得实数a的取值范围．
解答：解：∵数a≠0，f（x）=
，
∴当a＞0时，f（1-a）≥f（1+a）?（1-a）2+2a≥-（1+a）?a2+a+2＞0?(a+
)2+
＞0，
显然成立，
∴a＞0符合题意；
当a＜0时，f（1-a）≥f（1+a）?-（1-a）≥（1+a）2+2a?a2+3a+2≤0，
解得：-2≤a≤-1．
综上所述，实数a的取值范围是[-2，-1]∪（0，+∞）．
故选D．
|
∴当a＞0时，f（1-a）≥f（1+a）?（1-a）2+2a≥-（1+a）?a2+a+2＞0?(a+
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 4 |
显然成立，
∴a＞0符合题意；
当a＜0时，f（1-a）≥f（1+a）?-（1-a）≥（1+a）2+2a?a2+3a+2≤0，
解得：-2≤a≤-1．
综上所述，实数a的取值范围是[-2，-1]∪（0，+∞）．
故选D．
点评：本题考查解一元二次不等式，考查分段函数理解与应用，考查分类讨论思想，属于中档题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目