题目内容

 (13分) 已知圆C的圆心在直线上，圆C截直线y = x所得的弦长为，且与y轴相切，试求圆C的方程．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：

∴      6分

∴   12分

∴ 圆： 13分

 

练习册系列答案
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（本小题满分13分）已知圆C：过点A（3，1），且过点（4，4）的直线PF与圆C相切并和x轴的负半轴相交于点F．
（1）求切线PF的方程；
（2）若抛物线E的焦点为F,顶点在原点，求抛物线E的方程。
（3）若Q为抛物线E上的一个动点，求的取值范围．

（本题满分13分）已知圆C： 
（1）若平面上有两点A(1 , 0)，B(-1 , 0)，点P是圆C上的动点，求使 取得最小值时点P的坐标.   
(2) 若是轴上的动点，分别切圆于两点
①若,求直线的方程；
②求证：直线恒过一定点.

（本小题满分13分）已知圆C的圆心在直线y=x+1上，且过点（1，3），与直线x+2y-7=0相切.

（1）求圆C的方程；

  （2）设直线：与圆C相交于A、B两点，求实数的取值范围；

  （3）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，                      若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

 

.（本题满分13分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线

l交圆C于A、B两点.

(1) 当l经过圆心C时，求直线l的方程；

(2) 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；

(3) 当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.

 

（本小题满分13分）已知圆C：过点A（3，1），且过点（4，4）的直线PF与圆C相切并和x轴的负半轴相交于点F．

（1）求切线PF的方程；

（2）若抛物线E的焦点为F,顶点在原点，求抛物线E的方程。

（3）若Q为抛物线E上的一个动点，求的取值范围．

 

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