[题目]判断下列函数的奇偶性:(1)f(x)＝|x-2|+|x+2|, (2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】判断下列函数的奇偶性：

（1）f(x)＝|x－2|＋|x＋2|；

（2）

【答案】（1）偶函数；（2）偶函数.

【解析】

（1）先求得函数的定义域，然后由判断出为偶函数.

（2）先判断的定义域关于原点对称，然后利用分段的方法，证得，由此判断出为偶函数.

（1）函数f(x)＝|x－2|＋|x＋2|的定义域为R.

因对于任意的x∈R，都有f(－x)＝|－x－2|＋|－x＋2|＝|x＋2|＋|x－2|＝f(x)，所以函数f(x)＝|x－2|＋|x＋2|是偶函数．

（2）函数的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称．

当x>0时，－x<0，则f(－x)＝＝＝f(x)；

当x<0时，－x>0，则f(－x)＝＝＝f(x)．

综上可知是偶函数．

练习册系列答案

(1) 取出的2个球都是白球；

(2)取出的2个球中1个是白球，另1个是红球．

【题目】现从某医院中随机抽取了七位医护人员的关爱患者考核分数（患者考核：分制），用相关的特征量表示；医护专业知识考核分数（试卷考试：分制），用相关的特征量表示，数据如下表：

特征量	1	2	3	4	5	6	7
	98	88	96	91	90	92	96
	9.9	8.6	9.5	9.0	9.1	9.2	9.8

（1）求关于的线性回归方程（计算结果精确到）；

（2）利用（1）中的线性回归方程，分析医护专业考核分数的变化对关爱患者考核分数的影响，并估计某医护人员的医护专业知识考核分数为分时，他的关爱患者考核分数（精确到）；

（3）现要从医护专业知识考核分数分以下的医护人员中选派人参加组建的“九寨沟灾后医护小分队”培训，求这两人中至少有一人考核分数在分以下的概率.

附：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为， .

【题目】已知圆的方程为：．

（1）直线过点，且与圆交于两点，若，求直线的方程；

（2）圆上有一动点，，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．

【题目】某地发生地质灾害，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质．已知每投放质量为m的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的浓度y（毫克/升）满足，其中，当药剂在水中释放的浓度不低于4（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于4（毫克/升）且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化．