Question

【题目】现从某医院中随机抽取了七位医护人员的关爱患者考核分数（患者考核： 分制），用相关的特征量表示；医护专业知识考核分数（试卷考试： 分制），用相关的特征量表示，数据如下表：

特征量	1	2	3	4	5	6	7
	98	88	96	91	90	92	96
	9.9	8.6	9.5	9.0	9.1	9.2	9.8

（1）求关于的线性回归方程（计算结果精确到）；

（2）利用（1）中的线性回归方程，分析医护专业考核分数的变化对关爱患者考核分数的影响，并估计某医护人员的医护专业知识考核分数为分时，他的关爱患者考核分数（精确到）；

（3）现要从医护专业知识考核分数分以下的医护人员中选派人参加组建的“九寨沟灾后医护小分队”培训，求这两人中至少有一人考核分数在分以下的概率.

附：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为， .

Answer 1

【答案】(1) ;(2)见解析;(3) .

【解析】试题分析：（1）根据表中的数据，分别求出，利用公式分别求出的值，得出线性回归方程；（2）由有，所以随着医护专业知识的提高，个人的关爱患者的心态会变得更温和，耐心，因此关爱患者的考核分数也会稳步提高.

把代入线性回归方程中，求出的值；（3）采用列举法，利用古典概型求出概率。

试题解析：

（1）由题得， .

.

.

所以.

.

所以线性回归方程为.

（2）由于.

所以随着医护专业知识的提高，个人的关爱患者的心态会变得更温和，耐心，因此关爱患者的考核分数也会稳步提高.

当时， .

（3）由于分以下的分数有， ， ， ，共个，则从中任选两个的所有情况有， ， ， ， ， ，共种.

则这两个人中至少有一个分数在分以下的情况有， ， ，共种.

故选派的这两个人中至少有一人考核分数在分以下的概率.