Question

Answer 1

【解】（1）由=λ+(1－λ)得到=λ，

所以B，N，A三点共线，                                   ……………………2分

又由x=λ x₁+(1－λ) x₂与向量=λ+(1－λ)，得N与M的横坐标相同． ……………4分

对于 [0，1]上的函数y=x²，A(0，0)，B(1，1)，

则有，故；

所以k的取值范围是．                                ……………………6分

（2）对于上的函数，

A()，B()，                                   ……………………8分则直线AB的方程，                   ……………………10分

令，其中，

于是，                                ……………………13分

列表如下：

x	em	(em，em+1－em)	em+1－em	(em+1－em，em+1)	em+1
		+	0	－
	0	增		减	0[来源:学_科_网]

则，且在处取得最大值，

又0.123，从而命题成立．        ……………………16分