Question

平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AD=3，AA₁=5,∠BAD=90°,

∠BAA₁=∠DAA₁=60°，则AC₁=(    )

A．85               B．             C．5             D．50

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：解：如图

连接AC，∵AB=4，AD=3，∠BAD=90°，∴AC=5，根据cos∠A‘AB=cos∠A’AC?cos∠CAB，即 =cos∠A‘AC? ∴∠A'AC=45°则∠C’CA=135°，而AC=5，AA‘=5，根据余弦定理得AC’=故答案为：B

考点：空间中两点的距离

点评：本题主要考查了体对角线的求解，以及余弦定理的应用，同时考查了空间想象能力，计算推理的能力，属于中档题．