题目内容

9．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow{b}$=（2，5），$\overrightarrow{c}$=（m，3），且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）∥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则m=$\frac{3±\sqrt{17}}{2}$．

分析 根据平面向量的坐标运算与共线定理，列出方程求出m的值．

解答 解：平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow{b}$=（2，5），$\overrightarrow{c}$=（m，3），
则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$=（1+m，m+3），
$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（-1m-5），
且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）∥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），
∴（1+m）（m-5）+（m+3）=0，
m2-3m-2=0，
解得m=$\frac{3+\sqrt{17}}{2}$或m=$\frac{3-\sqrt{17}}{2}$．
故答案为：$\frac{{3±\sqrt{17}}}{2}$．

点评 本题考查了平面向量的坐标运算与共线定理应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
相关题目
19．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，
（Ⅰ）求证：直线AM∥平面PNC；
（Ⅱ）在AB上是否存在一点E，使CD⊥平面PDE，若存在，确定E的位置，并证明，若不存在，说明理由；
（Ⅲ）求三棱锥C-PDA的体积．
20．若a，b∈R且ab≠0，则$\frac{1}{a^2}＞\frac{1}{b^2}$成立的一个充分非必要条件是（　　）
A．a＞b＞0B．b＞aC．a＜b＜0D．ab（a-b）＜0
17．已知$tanα=-\frac{3}{4}$，则sinα（sinα-cosα）=（　　）
A．$\frac{21}{25}$B．$\frac{25}{21}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{4}$
4．美团外卖和百度外卖两家公司其“骑手”的日工资方案如下：美团外卖规定底薪70元，每单抽成1元；百度外卖规定底薪100元，每日前45单无抽成，超出45单的部分每单抽成6元，假设同一公司的“骑手”一日送餐单数相同，现从两家公司个随机抽取一名“骑手”并记录其100天的送餐单数，得到如下条形图：

（Ⅰ）求百度外卖公司的“骑手”一日工资y（单位：元）与送餐单数n的函数关系；
（Ⅱ）若将频率视为概率，回答下列问题：
①记百度外卖的“骑手”日工资为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；
②小明拟到这两家公司中的一家应聘“骑手”的工作，如果仅从日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．
14．计算下列各式：
（1）（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）6+（$\sqrt{2\sqrt{2}}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-4（$\frac{16}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-$\root{4}{2}$×80.25-（-2017）0
（2）log2.56.25+lg0.01+ln$\sqrt{e}-{2^{1+{{log}_2}3}}$．
1．如图，已知菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=0，将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点．
（1）求证：OM∥平面ABD；
（2）求证：平面ABC⊥平面MDO．
18．已知{an}是等差数列，且公差d≠0，Sn为其前n项和，且S5=S6，则S11=（　　）
A．0B．1C．6D．11
19．已知函数g（x）=lnx，f（x）=ag（x）+$\frac{a+1}{x}$-2（a+1），（a∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）将函数f（x）解析式中的g（x）改为g（x）的反函数得函数h（x），若x＞0时，h（x）≥0．求a的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网