题目内容
在△ABC，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
=
，则角B=______．
| cosC |
| cosB |
| 2a-c |
| b |
∵在△ABC，
=
，由正弦定理
=
=
=2R得：
=
，
∴
=
，
∴sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，
∴sin（B+C）=2sinAcosB，又在△ABC，B+C=π-A，
∴sin（B+C）=sinA≠0，
∴cosB=
，又B∈（0，π），
∴B=
．
故答案为：
．
| cosC |
| cosB |
| 2a-c |
| b |
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
| 2a-c |
| b |
| 2sinA-sinC |
| sinB |
∴
| cosC |
| cosB |
| 2sinA-sinC |
| sinB |
∴sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，
∴sin（B+C）=2sinAcosB，又在△ABC，B+C=π-A，
∴sin（B+C）=sinA≠0，
∴cosB=
| 1 |
| 2 |
∴B=
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中设角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且
=
，则角B=（ ）
| cosC |
| cosB |
| 2a-c |
| b |
| A、30° | B、60° |
| C、90° | D、120° |
=
，则角B= ．
，则角B=（ ）