Question

在△ABC，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且=，则角B=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用正弦定理将转化为，再利用两角和与差的正弦函数即可求得角B．
解答：解：∵在△ABC，=，由正弦定理===2R得：=，
∴=，
∴sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，
∴sin（B+C）=2sinAcosB，又在△ABC，B+C=π-A，
∴sin（B+C）=sinA≠0，
∴cosB=，又B∈（0，π），
∴B=．
故答案为：．
点评：本题考查正弦定理与两角和与差的正弦，考查转化思想与运算能力，属于中档题．