Question

6．根据下列条件确定△ABC有两个解的是（　　）

• A． a=18  B=$\frac{π}{6}$   A=$\frac{2π}{3}$
• B． a=60  c=48  C=$\frac{2π}{3}$
• C． a=3   b=6     A=$\frac{π}{6}$
• D． a=14  b=15  A=$\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 利用正弦定理：△ABC有两个解，那么存在bsinA＜a≤b关系，对下列各项进行计算即可．

解答 解：对于A，a=18，B=$\frac{π}{6}$，A=$\frac{2π}{3}$，
由正弦定理得b=6$\sqrt{3}$，又a＞b，∴只有一个解；
对于B，a=60，c=48，C=$\frac{2π}{3}$，
∵asinC＞c，∴无解；
对于C，a=3，b=6，A=$\frac{π}{6}$，
∵bsinA=a，∴只有一个解；
对于D，a=14，b=15，A=$\frac{π}{4}$，
bsinA＜a＜b，∴有两个解．
故选：D．

点评 本题考查了正弦定理的综合应用问题，属于中档题．