题目内容
3．从4名男生和6名女生中各选2人参加跳绳比赛，则男生甲和女生乙至少有一个被选中的概率是（ ）| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{5}{6}$ |
分析 求出选2人的总数，甲乙都没有旋转的方法数，然后求解概率即可．
解答 解：从4名男生和6名女生中各选2人参加跳绳比赛，选法总数为：${C}_{4}^{2}•{C}_{6}^{2}$=90．
甲乙都没有旋转的方法数，${C}_{3}^{2}•{C}_{5}^{2}$=30．
从4名男生和6名女生中各选2人参加跳绳比赛，则男生甲和女生乙至少有一个被选中的概率是：$\frac{90-30}{90}$=$\frac{2}{3}$．
故选：C．
点评 本题考查古典概型的概率的求法，对立事件的应用，考查计算能力．
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13．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，则f（0）等于（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $-\frac{1}{2}$ |
11．已知实数a，b，c满足a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，1] | B． | [-1，1] | C． | [-$\frac{1}{2}$，1] | D． | [-$\frac{1}{4}$，1] |
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是边BC的中点．动点P在直线BD1（除B，D1两点）上运动的过程中，平面DEP可能经过的该正方体的顶点是A1，B1，D．（写出满足条件的所有顶点）
已知函数f（x）=ax3+$\frac{1}{2}{x^2}$的导函数为f′（x），且f（x）在x=-1处取得极大值，设g（x）=$\frac{1}{f'（x）}$，执行如图的程序框图，若输出的结果大于$\frac{2014}{2015}$，则判断框内可填入的条件是（ ）