题目内容
15．不等式${log_{\sqrt{2}}}|{\begin{array}{l}1&1\\ 1&x\end{array}}|＜0$的解集为（1，2）．分析 根据行列式的运算法则，原不等式即 ${log}_{\sqrt{2}}（x-1）$＜0，再利用对数函数的定义域和单调性求得x的范围．
解答 解：不等式${log_{\sqrt{2}}}|{\begin{array}{l}1&1\\ 1&x\end{array}}|＜0$，即 ${log}_{\sqrt{2}}（x-1）$＜0，
即 0＜x-1＜1，即1＜x＜2，
故答案为：（1，2）．
点评 本题主要考查对行列式的运算，对数函数的定义域和单调性的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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3．从4名男生和6名女生中各选2人参加跳绳比赛，则男生甲和女生乙至少有一个被选中的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{5}{6}$ |
13．已知θ∈（0，π），且sin（$\frac{π}{4}$-θ）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，则tan2θ=（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{24}{7}$ | D． | -$\frac{24}{7}$ |
14．已知数列{an}为等差数列，前n项和为Sn，若${a_7}+{a_8}+{a_9}=\frac{π}{6}$，则cosS15的值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | -$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |