已知实数x.y满足$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y≥4}\\{x-y≥-1}\\{x-2y≤2}\end{array}}\right.$.则z=x-y( )A．最小值为-1.不存在最大值B．最小值为2.不存在最大值C．最大值为-1.不存在最小值D．最大值为2.不存在最小值题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．已知实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y≥4}\\{x-y≥-1}\\{x-2y≤2}\end{array}}\right.$，则z=x-y（　　）

	A．	最小值为-1，不存在最大值		B．	最小值为2，不存在最大值
	C．	最大值为-1，不存在最小值		D．	最大值为2，不存在最小值

分析作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义进行求解即可．

解答解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=x-y，得y=x-z表示，斜率为1纵截距为-z的一组平行直线，
平移直线y=x-z，当直线y=x-z经过点A时，即和直线AD：x-y=-1平行时，直线y=x-z的截距最大，此时z最小，最小为-1，
无最大值，
故选：A．

点评本题主要考查线性规划的基本应用，利用z的几何意义是解决线性规划问题的关键，注意利用数形结合来解决．

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2．甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司底薪70元，每单抽成2元；乙公司无底薪，40单以内（含 40 单）的部分每单抽成4元，超出 40 单的部分每单抽成6元．假设同一公司的送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其100天的送餐单数，得到如下频数表：
甲公司送餐员送餐单数频数表

送餐单数	38	39	40	41	42
天数	20	40	20	10	10

乙公司送餐员送餐单数频数表

送餐单数	38	39	40	41	42
天数	10	20	20	40	10

（Ⅰ）现从甲公司记录的这100天中随机抽取两天，求这两天送餐单数都大于40的概率；
（Ⅱ）若将频率视为概率，回答以下问题：
（ⅰ）记乙公司送餐员日工资X（单位：元），求X的分布列和数学期望；
（ⅱ）小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由．

3．班主任为了对本班学生的考试成绩进行分折，决定从本班24名女同学，18名男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析．
（I）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必计算出结果）
（Ⅱ）如果随机抽取的7名同学的数学，物理成绩（单位：分）对应如表：

学生序号i	1	2	3	4	5	6	7
数学成绩x_i	60	65	70	75	85	87	90
物理成绩y_i	70	77	80	85	90	86	93

（i）若规定85分以上（包括85分）为优秀，从这7名同学中抽取3名同学，记3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
（ii）根据上表数据，求物理成绩y关于数学成绩x的线性回归方程（系数精确到0.01）；
若班上某位同学的数学成绩为96分，预测该同学的物理成绩为多少分？
附：回归直线的方程是：$\widehat{y}=bx+a$，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}-b\overline{x}$．

$\overline{x}$	$\overline{y}$	$\sum_{i=1}^{7}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$	$\sum_{i=1}^{7}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）$
76	83	812	526

20．给出下列四个命题：
①命题“?x∈R，x²＞0”的否定是“?x∈R，x²≤0”；
②函数y=f（x）的定义域为（-∞，-1）∪（1，+∞），其图象上任一点P（x，y）满足x²-y²=1，则函数y=f（x）可能是奇函数；
③若a，b∈[0，1]，则不等式a²+b²＜$\frac{1}{4}$成立的概率是$\frac{π}{4}$
④函数y=log₂（x²-ax+2）在[2，+∞）恒为正，则实数a的取值范围是（-∞，$\frac{5}{2}$）．
其中真命题的序号是①②④．（请填上所有真命题的序号）

7．对于函数f（x），若存在区间A=[m，n]（m＜n），使得{y|y=f（x），x∈A}=A，则称函数f（x）为“可等域函数”，区间A为函数f（x）的一个“可等域区间”，已知函数f（x）=x²-2ax+b（a，b∈R）．
（I）若b=0，a=1，g（x）=|f（x）|是“可等域函数”，求函数g（x）的“可等域区间”；
（Ⅱ）若区间[1，a+1]为f（x）的“可等域区间”，求a、b的值．

17．给出下列命题，其中正确的命题为（　　）

	A．	若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面
	B．	直线a与平面α不垂直，则a与平面α内所有的直线都不垂直
	C．	直线a与平面α不平行，则a与平面α内的所有直线都不平行
	D．	异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直

4．某班有男生26人，女生24人，从中选一位同学为数学科代表，则不同选法的种数是（　　）

1．设集合A={x|x≥-1}，B={x|y=$\sqrt{3{x}^{2}+5x-2}$}，则A∩∁_RB等于（　　）

{x|-1≤x$＜\frac{1}{3}$}

{x|-$\frac{1}{3}＜x＜2$}

{x|-1$≤x≤\frac{1}{3}$}

{x|-$\frac{1}{3}≤x≤2$}

2．若对?x₁∈（0，2]，?x₂∈[1，2]，使4x₁lnx₁-x₁²+3+4x₁x₂²+8ax₁x₂-16x₁≥0成立，则实数a的取值范围$[{-\frac{1}{8}，+∞}）$．