题目内容
在锐角△ABC中，已知
，求证：A、B、C成等差数列．
【答案】分析：先根据正切函数的二倍角公式得到B与
的关系，再由两角和与差的正切公式化简
再将
代入可得证．
解答：解：∵tanC=2tanB，所以 tanB=
而 tan
=
=
=
=
所以 tan
=tanB
因为 A，B，C 是锐角，所以 B，
是锐角，所以由 tan
=tanB
得知 B=
，即 A，B，C成等差数列．
点评：本题主要考查正切函数的二倍角公式和两角和与差公式的应用．属基础题．
的关系，再由两角和与差的正切公式化简
再将
代入可得证．解答：解：∵tanC=2tanB，所以 tanB=
而 tan
=
=
=
=
所以 tan
=tanB因为 A，B，C 是锐角，所以 B，
是锐角，所以由 tan
=tanB得知 B=
，即 A，B，C成等差数列．点评：本题主要考查正切函数的二倍角公式和两角和与差公式的应用．属基础题．
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