题目内容
已知幂函数f（x）的定义域为（-2，2），图象过点(
，2)，则不等式f（3x-2）+1＞0的解集是______．
| 3 | 2 |
设幂函数f（x）=xα，把点(
，2)代入可得，(
)α=2，
∴α=3，故f（x）=x3 ，且f（x）是R上的递增奇函数，f（-1）=-1．
不等式 f（3x-2）+1＞0，等价于f（3x-2）＞f（-1），等价于
，
解得
，即
＜x＜
，故不等式的解集为 (
，
)，
故答案为 (
，
)．
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∴α=3，故f（x）=x3 ，且f（x）是R上的递增奇函数，f（-1）=-1．
不等式 f（3x-2）+1＞0，等价于f（3x-2）＞f（-1），等价于
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解得
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故答案为 (
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