Question

等比数列{a_n}中，a₂+a₃=3，a₄=4，则a₅+a₆=（　　）

• A、-8
• B、-

  8

  9

• C、24
• D、-

  8

  9

  或24

Answer 1

分析：利用等比数列的首项与公比表示出a₂+a₃=3，a₄=4，进而联立方程求出公比，再对所求进行化简可得a₅+a₆=a₄（q+q²），即可得到答案．

解答：解：由题意可得：等比数列{a_n}中，a₂+a₃=3，a₄=4，
所以a₁q（1+q）=3，a₁q³=4，
解得：q=2或者q=-

2

3

．
当q=2时，a₅+a₆=a₄（q+q²）=24，
当q=-

2

3

时，a₅+a₆=a₄（q+q²）=-

8

9

．
故选D．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的通项公式与等比数列的性质，并且结合正确的运算．