题目内容
已知
，且
，现给出如下结论：
①
；②
；③
；④
.其中正确结论个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
D
【解析】
试题分析：因为
，所以
令
得：
且当
或
时，
；当
时，
所以函数
的单调递增区间是
和
，单调递减区间是
，在
处取得极大值，在
处取得极小值；
由题设知方程
有三个根，所以必有
，即
，所以③正确；
同时，因为
，所以，
所以①②都正确；
另外，由
，可设
又，
所以
，所以
，④正确；
综上，答案应选D.
考点：1、导数在研究函数性质中的应用；2、函数的零点.
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在圆
直径
的延长线上，过
作圆
若
,则圆
，
，
.
，求
的值；
，求
的最大值．
是椭圆
的右焦点，点
、
分别是
轴、
轴上的动点，且满足
．若点
满足
．
的轨迹
的方程；
任作一直线与点
、
两点，直线
、
与直线
分别交于点
、
（
为坐标原点），试判断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
的展开式中的常数项为
，
是以
时，
，若在区间
内，函数
有4个零点，则实数
的取值范围是 .
满足约束条件
则目标函数
的最小值为（ ）
和单位圆上半部分上的动点
．
，求向量
；
的最小值．
，
，且
，
在
和
处有极值．
的值；
，判断
在区间
内的单调性．
的图像经过点
．
的值；
中，
、
、
所对的边分别为
、
、
，若
，且
．求
．