题目内容
【题目】设定义在
上的函数
满足任意
都有
，且
时，
，则
，
，
的大小关系是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
函数f（x）满足f（t+2）=
，可得f（x）是周期为4的函数．6f（2017）=6f（1），3f（2018）
=3f（2），2f（2019）=2f（3）．令g（x）=
，x∈（0，4]，则g′（x）=
＞0，利
用其单调性即可得出．
函数f（x）满足f（t+2）=，可得f（t+4）=
=f（t），∴f（x）是周期为4的函数．
6f（2017）=6f（1），3f（2018）=3f（2），2f（2019）=2f（3）．
令g（x）=，x∈（0，4]，则g′（x）=，
∵x∈（0，4]时，
，
∴g′（x）＞0，g（x）在（0，4]递增，
∴f（1）＜
＜
，
可得：6f（1）＜3f（2）＜2f（3），即6f（2017）＜3f（2018）＜2f（2019）．
故答案为：A
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