已知函数f(x)＝ax2+bx.且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4.求f(-2)的取值范围．方法总结:由a＜f(x.y)＜b.c＜g(x.y)＜d.求F(x.y)的取值范围.可利用待定系数法解决.即设F(x.y)＝mf(x.y)+ng(x.y).用恒等变形求得m.n.再利用不等式的性质求得F(x.y)的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数f(x)＝ax²＋bx，且1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4.求f(－2)的取值范围．

方法总结：由a＜f(x，y)＜b，c＜g(x，y)＜d，求F(x，y)的取值范围，可利用待定系数法解决，即设F(x，y)＝mf(x，y)＋ng(x，y)，用恒等变形求得m，n，再利用不等式的性质求得F(x，y)的取值范围．

解：设，，．

设，则，

∴．

∴解得

∵，．

∴，，

∴．

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