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设
，若
，
，
, 试证明：对于任意
，有
.
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解：∵
,
∴
,
∴
.∴ 当
时，
当
时，
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已知函数
，点
、
是该函数图象上的两点，且满足
，
；
（1）、求证：
；
（2）、问是否能够保证
和
中至少有一个为正数？请证明你的结论。
(本题满分14分)如图，已知二次函数
，直线
l
：
x
= 2，直线
l
：
y
= 3
tx
(其中
1<
t
< 1，
t
为常数)；若直线
l
、l
与函数
的图象所围成的封闭图形如图(5)阴影所示．(1)求
y
=
；(2)求阴影面积
s
关于
t
的函数
s
=
u
(
t
)的解析式；(3)若过点
A
(1，
m
)(
m
≠4)可作曲线
s
=
u
(
t
)(
t
∈
R
)的三条切线，求实数
m
的取值范围．
(本题满分14分)已知二次函数
：
(1)若函数在区间
上存在零点，求实数
的取值范围；
(2)问：是否存在常数
，当
时，
的值域为区间
，且
的长度为
。
对于使-x
2
+2x≤M恒成立的所有常数M中，M的最小值为______．
要使不等式kx
2
-kx+1＞0对于x的任意值都成立，则k的取值范围是______．
已知函数f（x）=2x
2
-mx+5，m∈R，它在（-∞，-3]上单调递减，则m的取值范围为______．
在区间
上的最大值为
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
或
已知
为常数，若
则求
的值.
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，若
，
，
, 试证明：对于任意
，有
.，若，，, 试证明：对于任意，有.
,
,
.∴ 当
时，
时，
,,.∴ 当时，时，
，若，，, 试证明：对于任意，有.,,.∴ 当时，时，
，点
、
是该函数图象上的两点，且满足
，
；
；
和
中至少有一个为正数？请证明你的结论。
，直线l
：x = 2，直线l
：y = 3tx(其中
1< t < 1，t为常数)；若直线l
的图象所围成的封闭图形如图(5)阴影所示．(1)求y = 
；(2)求阴影面积s关于t的函数s = u(t)的解析式；(3)若过点A(1，m)(m≠4)可作曲线s=u(t)(t∈R)的三条切线，求实数m的取值范围．
：
上存在零点，求实数
的取值范围；
，当
时，
的值域为区间
，且
。
在区间
上的最大值为
，则
=（ ）
为常数，若
的值.