Question

4．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{1-x}（x≤1）}\\{1-lnx（x＞1）}\end{array}\right.$，则满足f（x）≤2的x的取值范围是（　　）

• A． [-1，2]
• B． [0，2]
• C． [1，+∞）
• D． [0，+∞）

Answer 1

分析 利用分段函数，分别解不等式，即可求出满足f（x）≤2的x的取值范围．

解答 解：x≤1时，2^1-x≤2，∴x≥0，∴0≤x≤1；
x＞1时，1-lnx≤2，解得x≥e^-1，∴x＞1，
综上所述，满足f（x）≤2的x的取值范围是[0，+∞），
故选：D．

点评 本题考查分段函数，考查学生解不等式的能力，正确理解分段函数是关键．