题目内容

16．设g（x）为奇函数，f（x）=g（x）+2x，若f（-2）=4，求f（2）．

分析 由已知结合f（-2）=4求得g（2），进一步求得f（2）的值．

解答 解：f（x）=g（x）+2x，且g（x）为奇函数，
由f（-2）=g（-2）+2-2=-g（2）+$\frac{1}{4}$=4，
得g（2）=$-\frac{15}{4}$，
∴f（2）=g（2）+${2}^{2}=-\frac{15}{4}+4=\frac{1}{4}$．

点评 本题考查函数值的求法，考查了函数奇偶性的性质，是基础的计算题．

练习册系列答案
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6．下列解析式中，y是x的函数的（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．x2+y2=1C．y2=2xD．x2=2y
7．f（x）=x2-2x+3，x∈[-2，2]，则f（x）的值域为（　　）
A．[2，11]B．[-2，11]C．[3，11]D．[2，3]
4．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{1-x}（x≤1）}\\{1-lnx（x＞1）}\end{array}\right.$，则满足f（x）≤2的x的取值范围是（　　）
A．[-1，2]B．[0，2]C．[1，+∞）D．[0，+∞）
11．已知函数f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0），若f（0）=-f（$\frac{π}{2}$）且在（0，$\frac{π}{2}$）上有且仅有三个零点，则ω=（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．2C．$\frac{26}{3}$D．$\frac{14}{3}$
1．根据下列条件分别写出直线方程，并化成一般式方程．
（1）经过两点P1（5，-4）、P2（3，-2）．
（2）在x轴和y轴上的截距分别是 $\frac{3}{2}$和-3
（3）倾斜角是120°，在y轴上的截距是4
（4）过点B（-3，4），且平行于y轴．
8．经过点A（1，2），且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线有几条？试分别求出它们的斜率．
6．已知函数f（x）=e3x-1，g（x）=ln（1+2x）+ax，f（x）的图象在x=$\frac{1}{3}$处的切线与g（x）的图象也相切．
（1）求a的值；
（2）当x＞-$\frac{1}{2}$时，求证：f（x）＞g（x）；
（3）设p，q，r∈（-$\frac{1}{2}$，+∞）且p＜q＜r，A（p，g（p）），B（q，g（q）），C（r，g（r）），求证：kAB＞kBC（其中kAB，kBC分别为直线AB与BC的斜率）．
7．已知函数f（x）=a+bcosx+csinx的图象经过点A（0，1）及B（$\frac{π}{2}$，1）．
（1）已知b＞0，求f（x）的单调递减区间；
（2）已知x∈（0，$\frac{π}{2}$）时，|f（x）|≤2恒成立，求实数a的取值范围．

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