题目内容
已知函数f(x)＝2e2x＋2x＋sin2x．
(Ⅰ)试判断函数f(x)的单调性并说明理由；
(Ⅱ)若对任意的x∈[0，1]，不等式组
恒成立，求实数k的取值范围．
答案：
解析：
解析：
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(1)函数f(x)在R上单调递增 2分 利用导数证明如下： 因为 所以， (2)由于f(x)在R上递增，不等式组可化为 令 必有 再由 在x∈[0，1]恒成立，因此只需求 当且仅当x＝1时取等号，故k＜2 12分 综上可知，k的取值范围是(－3，2) 14分 |
，
在R上恒成立，所以f(x)在R上递增 4分
，对于任意x∈[0，1]恒成立 6分
对任意x∈[0，1]恒成立，
，即
，解之得－3＜k＜4 9分
对任意x∈[0，1]恒成立可得
，
的最小值，而
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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＋b，当x＝
时，f(x)有最小值－8，求b的值．
)2－log2x，若实数x0是方程f(x)＝0的解，且0＜x1＜x0，则f(x1)值的情况是