题目内容
正方体AC1中，E、F分别是BC、DC的中点，则异面直线AD1与EF所成角的大小为 ________．
60°
分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用特殊三角形的内角求出此角即可．
解答：
解：连接BD、C1D、BC1，则BD∥EF，BC1∥AD1，
则∠DBC1为异面直线所成的角．
在△DBC1中，DB=C1D=BC1
它是一个等边三角形，可得∠DBC1=60°．
故答案是：60°．
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，异面直线所成角的计算：（1）平移其中一条或两条使其相交． （2）连接端点，使角在一个三角形中． （3）计算三条边长，用余弦定理计算余弦值． （4）若余弦值为负，则取其相反数．
分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用特殊三角形的内角求出此角即可．
解答：
解：连接BD、C1D、BC1，则BD∥EF，BC1∥AD1，则∠DBC1为异面直线所成的角．
在△DBC1中，DB=C1D=BC1
它是一个等边三角形，可得∠DBC1=60°．
故答案是：60°．
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，异面直线所成角的计算：（1）平移其中一条或两条使其相交． （2）连接端点，使角在一个三角形中． （3）计算三条边长，用余弦定理计算余弦值． （4）若余弦值为负，则取其相反数．
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