题目内容

若函数f（x）=（2m-1）x3是幂函数，则m=
1
1
．
分析：由幂函数的定义和函数的解析式可得2m-1=1，由此求得m的值．
解答：解：∵函数f（x）=（2m-1）x3是幂函数，∴2m-1=1，解得m=1，
故答案为 1．
点评：本题主要考查幂函数的定义的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-2ax+2（a∈R）．
（1）若函数f（x）在（2，3）内单调，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）在（2，3）内恒有f（x）＜0，求实数a的取值范围；
（3）若当x∈[-1，+∞）时，f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围．
若函数f（x）=alog2x+blog3x+2，且f(
12012
)=5，则f（2012）的值为
-1
-1
．
若函数f（x）=（p-2）x2+（p-1）x+2是偶函数，则函数f（x）的单调递减区间是
（0，+∞）
（0，+∞）
．
已知函数f（x）=
ax+1
x+2
．
（1）若a=1，判断函数f（x）在（-2，+∞）上的单调性并用定义证明；
（2）若函数f（x）=
ax+1
x+2
在（-2，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=x2+（a+2）x+b满足f（-1）=-2
（1）若方程f（x）=2x有唯一的解；求实数a，b的值；
（2）若函数f（x）在区间[-2，2]上不是单调函数，求实数a的取值范围．

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