用反证法证明“如果a≤b.那么$\root{3}{a}≤\root{3}{b}$ .则假设的内容应是$\root{3}{a}＞\root{3}{b}$．．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．用反证法证明“如果a≤b，那么$\root{3}{a}≤\root{3}{b}$”，则假设的内容应是$\root{3}{a}＞\root{3}{b}$．．

分析反证法是假设命题的结论不成立，即结论的反面成立，所以只要考虑 $\root{3}{a}≤\root{3}{b}$的反面是什么即可．

解答解：∵$\root{3}{a}≤\root{3}{b}$的反面是$\root{3}{a}＞\root{3}{b}$，
∴假设的内容应是$\root{3}{a}＞\root{3}{b}$
故答案为$\root{3}{a}＞\root{3}{b}$．

点评本题主要考查了不等式证明中的反证法，属于基础题．

练习册系列答案

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12．计算sin21°cos9°+sin69°sin9°的结果是（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

13．

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AD∥BC，PA⊥AB，CD⊥AD，BC=CD=$\frac{1}{2}$AD，E为AD的中点．
（Ⅰ）求证：PA⊥CD；
（Ⅱ）求证：平面PBD⊥平面PAB；
（Ⅲ）在平面PAB内是否存在M，使得直线CM∥平面PBE，请说明理由．

10．已知f（α）=$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）•cos（π-α）}{sin（π+α）}$．
（1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

17．复数（1+2i）i的虚部为1．

7．已知圆C：x²+（y-1）²=5，直线l：mx-y+1-m=0．
（1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；
（2）设l与圆C交于不同两点A，B，求弦AB的中点M的轨迹方程．

14．（a+bi）（a-bi）（-a+bi）（-a-bi）等于（　　）

a²+b²

a²-b²

11．已知总体中各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，15，18，20（a，b∈N^*），且总体的中位数为10，若要使该总体的方差最小，则a，b的取值分别是（　　）

15．已知x∈N，则方程x²+x-2=0的解集用列举法可表示为{1}．

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