题目内容
(13分)如图,正方体中．(Ⅰ)求与所成角的大小；(Ⅱ)求二面角的正切值．
(Ⅰ)异面直线与所成角为；(Ⅱ)二面角的正切值为。
解析
图形P－ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，Q是PC中点．AC，BD交于O点．（1）二面角Q－BD－C的大小：（2求二面角B－QD－C的大小．
（本小题满分12分）如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点． （1）求证：；（2）若直线与平面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值．
（本小题满分14分）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）．（1）当时，求证：BD⊥EG ；（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；（3）当取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．
如右图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，为中点，平面， ，为中点．（1）证明：//平面；（2）证明：平面；（3）求直线与平面所成角的正切值．
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的中点，求证：平面D1BQ∥平面PAO.
（本小题满分10分）六棱台的上、下底面均是正六边形，边长分别是8 cm和18 cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长为13 cm，求它的表面积.
直四棱柱的底面是菱形，，其侧面展开图是边长为的正方形.、分别是侧棱、上的动点，． (Ⅰ)证明：； (Ⅱ)在棱上，且，若∥平面，求.
（本题满分14分）如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形, AE⊥平面CDE,已知AE=3,DE=4．（Ⅰ）若F为DE的中点,求证:BE//平面ACF；（Ⅱ）求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值．
中．
与
所成角的大小；
的正切值．
与所成角为
；(Ⅱ)二面角的正切值为
。
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和矩形
所在平面相互垂直，
是
的中点． 
；
与平面
与
所成角的余弦值．
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE
，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，
时，求证：BD⊥EG ；
，求
中，底面
为平行四边形，
，
，
为
中点，
平面
，
为
中点．
//平面
；
平面
；
与平面
的底面
是菱形，
，其侧面展开图是边长为
的正方形.
、
分别是侧棱
、
上的动点，
．
；
在棱
，若
∥平面
，求
.