题目内容

已知向量
a
=（1，1），2
a
+
b
=（4，2），则向量
a
，
b
的夹角的余弦值为
 
．
分析：利用已知向量的坐标求出
b
的坐标，利用向量模的坐标公式及向量数量积的坐标公式求出向量夹角的余弦．
解答：解：∵
a
=(1，1)，2
a
+
b
=(4，2)
∴
b
=(2，0)
∴|
a
|=
2
，|
b
|=2，
a
•
b
=2
设两个向量的夹角为θ则cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
2
2

故答案为
2
2
点评：解决向量的夹角问题一般考虑从向量的数量积公式入手解决．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（1，-1），
b
=（3，4），则|
a
+
b
|=
 
．
已知向量
a
=（1，1），
b
=（2，n），若
a
⊥
b
，则n等于（　　）
A、-3B、-2C、1D、2
已知向量
a
=（1，3），
b
=（-2，1），
c
=（3，2）．若向量
c
与向量
a
+k
b
共线，则实数k=
-1
-1
．

已知向量a＝(1，1，0)，b＝(－1，0，2)且ka＋b与2a－b互相垂直，则k的值是

[　　]
A．

1

B．

C．

D．

(本题满分12分)已知向量a=(1,1),b=(1,0),c满足a·c=0且|a|=|c|,b·c>0.

(1)求向量c;(2)若映射f:(x,y)→(x1,y1)=xa+yc,求映射f下(1,2)的原象.

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