题目内容

已知△ABC中，AC＝1，∠ABC＝，设∠BAC＝x，计f(x)＝·

(1)求f(x)的解析式及定义域；

(2)设g(x)＝6m·f(x)＋1，是否存在实数m，使函数g(x)的值域为(1，]？所存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

答案：
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已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
2π
3
，设∠BAC=x，记f（x）=AB．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及定义域；
（Ⅱ）D是AB边的中点，若f(x)=
3
3
，求CD长．
（2010•闵行区二模）已知△ABC中，AC=2
2
，BC=2，则角A的取值范围是（　　）
已知△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D为AB的中点，E，F分别在线段AC，BC上，且EF∥AB，EF交CD于G，把△ADC沿CD折起，如图所示，

（1）求证：E1F∥平面A1BD；
（2）当二面角A1-CD-B为直二面角时，是否存在点F，使得直线A1F与平面BCD所成的角为60°，若存在求CF的长，若不存在说明理由．
已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
2π
3
．设∠BAC=x，记f（x）=AB．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及定义域；
（Ⅱ）设g（x）=6m•f（x）+1，求实数m，使函数g（x）的值域为（1，
3
2
）．
（2010•抚州模拟）已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
2π
3
，设∠BAC=x，并记f(x)=
AB
•
BC
．
（1）求函数f（x）的解析式及其定义域；
（2）设函数g（x）=6mf（x）+1，若函数g（x）的值域为(1，
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]，试求正实数m的值．

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