Question

（2010•闵行区二模）已知△ABC中，AC=2

2

，BC=2，则角A的取值范围是（　　）

• A．(

  π

  6

  ，  

  π

  3

  )
• B．(0，  

  π

  6

  )
• C．[

  π

  4

  ，  

  π

  2

  )
• D．(0，  

  π

  4

  ]

Answer 1

分析：知道两边求角的范围，余弦定理得到角和第三边的关系，而第三边根据三角形的构成条件是有范围的，这样转化到角的范围．

解答：解：利用余弦定理得：4=c2+8-4

2

ccosA，即c2-4

2

ccosA+4=0，
∴△=32cos²A-16≥0，
∵A为锐角
∴A∈ (0， 

π

4

]，
故选D．

点评：本题的考点是解三角形，主要考查利用余弦定理解答三角形有解问题，知道两边求角的范围，余弦定理得到角和第三边的关系，而第三边根据三角形的构成条件是有范围的，这样转化到角的范围，有一定难度．