Question

已知3^a=5^b=A，则，则A等于________

Answer 1

分析：因为3^a=A，所以3=，同理5=，将5=平方与3=相乘，根据有理数指数幂的乘法法则可得75=，而已知，故可求出A的值．
解答：∵3^a=5^b=A，
∴3=①，5=②，
将②式平方得25=③，
①×③得75===A²，
∵3^a=5^b=A＞0，
∴A==5，
故答案为5．
点评：本题主要考查了恒等式aⁿ=b（a＞0），则a=，结合已知和有理数指数幂的运算法则灵活运算．