Question

已知3^a=5^b=A，且

1

a

+

1

b

=1，则A的值是（　　）

• A．-

  15

• B．15
• C．±

  15

• D．8

Answer 1

分析：利用对数的换底公式进行化简即可．

解答：解：由3^a=5^b=A，得A＞0，a=log?₃A，b=log?₅A，
所以由

1

a

+

1

b

=1，得

1

log?3A

+

1

log?5A

=1，
即log?_A3+log?_A5=log?_A15=1，解得A=15．
故选B．

点评：本题主要考查对数的基本运算，以及对数的换底公式的应用，考查学生的运算能力．