题目内容
如图，
是圆
的直径，
为圆上一点，
，垂足为
，点
为圆上任一点，
交于点
，
交
于点
．
求证：（1）
；（2）
．
【答案】
（1）∵
，∴
，∴
∽
，∴
（2）延长
与⊙O交于点N，由相交弦定理得
，且
，∴
由（1）∴
【解析】
试题分析：（1）∵，∴，
∴∽，
∴； 5分
（2）延长与⊙O交于点N，由相交弦定理，
得，且，
∴，由（1）
∴ 10分
考点：平面几何证明
点评：由直线与圆相交时产生的边角关系得到相似三角形，借助于相似三角形实现边与角的互化
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是圆
的直径，点
是圆
的点，直线
平面
，
，
分别是
，
的中点。
与平面
，试判断直线
的位置关系，并加以证明；
（II）设（I）中的直线
，且点
满足
。记直线
与平面
，异面直线
所成的角为
，二面角
的大小为
，求证：
。
是圆
的直径，
在
切圆
.已知圆
，
，则
______；
的大小为______.
是圆
的直径，
为圆上位于
并延长至点
，使
，连结
．
．