题目内容
如图，
是圆
的直径，点
是圆上异于
的点，直线
平面
，
，
分别是
，
的中点。
（I）记平面
与平面的交线为
，试判断直线与平面
的位置关系，并加以证明；
（II）设（I）中的直线与圆的另一个交点为
，且点
满足
。记直线
与平面所成的角为
，异面直线与
所成的角为
，二面角
的大小为
，求证：
。
【解析与答案】（I）
，
，
又
（II）连接DF，用几何方法很快就可以得到求证。（这一题用几何方法较快，向量的方法很麻烦，特别是用向量不能方便的表示角的正弦。个人认为此题与新课程中对立体几何的处理方向有很大的偏差。）
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是圆
是圆
的直径，点
在圆
，
交
，
平面
，
，
．
；
与平面
是圆
的直径，点
在圆
，
交
，
平面
，
，
．
；
与平面
是圆
的直径，点
在圆
，
交
，
平面
，
，
．
；
与平面
是圆
的直径，点
在圆
，
交
，
平面
，
，
．
；
与平面