题目内容

若关于x的二次不等式ax2+bx+c＞0恒成立，则一定有
 
．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据二次函数的性质及图象，从而得到答案．
解答： 解：由题意得：
a＞0
△＜0
，
即
a＞0
b2-4ac＜0
，
故答案为：
a＞0
b2-4ac＜0
．
点评：本题考查了二次函数的图象及性质，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知直线m，n，l，若m∥n，n∩l=P，则m与l的位置关系是（　　）
A、异面直线
B、相交直线
C、平行直线
D、相交直线或异面直线
已知正项数列{an}的首项a1=1，且2nan+12+（n-1）anan+1-（n+1）an2=0（n∈N*），则{an}的通项公式为an=
 
．
已知函数f（x）=
2x+1
x+a
（a≠
1
2
）．
（1）若a=-1，证明f（x）=
2x+1
x+a
在区间（1，+∞）上是减函数；
（2）若函数f（x）=
2x+1
x+a
在区间（-1，+∞）上是单调函数，求实数a的取值范围．
已知单位
a
，
b
夹角为锐角，且|
a
-t•
b
|（t∈R）最小值为
3
2
．
（Ⅰ）求（
a
+
b
）（
a
-2
b
）的值；
（Ⅱ）若
c
满足（
c
-
a
）•（
c
+
b
）=0，求|
c
|的最小值．
已知A={x∈R|x2-3x+2≤0}，B={x∈R|4x-a•2x-2a2≥0}
（Ⅰ）当a=1时，求A∩B；
（Ⅱ）若A⊆B，求实数a的取值范围．
已知命题A：方程
y2
5-t
+
x2
t-1
=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题B：实数t使得不等式t2-（a+1）t+a＜0成立．
（1）若命题A为真，求实数t的取值范围；
（2）若命题B是命题A的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
设集合X是实数集R的子集，如果点x0∈R满足：对任意a＞0，都存在x∈X，使得|x-x0|＜a，那么称x0为集合X的聚点．现有下列集合：
①{y|y=ex}，
②{x|lnx＞0}，
③{x|x=
1
n
，n∈N*}，
④{x|x=
n
n+1
，n∈N*}．
其中以0为聚点的集合有（　　）
A、①②B、①③C、②③D、②④
若函数f（x）=
1-x(x＞0)
2x(x≤0)
，则f[f（3）]=
 
．

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