题目内容

一组数据3，4，5，5，8的方差是________．

2.8
分析：先计算出这组数据的平均数，再根据方差的公式计算．方差S²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]．
解答：数据3，4，5，5，8的平均数为 $\text{[math]}$ =5，
故其方差S²= $\text{[math]}$ [（3-5）²+（4-5）²+（5-5）²+（5-5）²+（8-5）²]=2.8．
故答案为：2.8．
点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为 $\text{[math]}$ ，
则方差S²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．