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(本小题满分13分)
设数列
的前
项和为
,且满足
.
(1)求
,
,
,
的值并猜想这个数列的通项公式
(2)证明数列
是等比数列.
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(1)
4分
猜想
6分
(2)证明:
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(本小题满分12分)
设等差数列
第10项为24,第25项为
,
(1)求这个数列的通项公式;
(2)设
为其前n项和,求使
取最大值时的n值。
(本题满分12分)已知数列
是等差数列,
;数列
的前
n
项和是
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求证:数列
是等比数列;
(3)记
,求
的前
n
项和
(本小题满分16分)已知数列{
a
n
}满足
a
1
=0,
a
2
=2,且对任意
m
、
n
∈
N
*
都有
(1)求
a
3
,
a
5
;
(2)设
(
n
∈
N
*
),证明:数列{
b
n
}是等差数列;
(3)设
c
n
=
q
n
-1
(
q
≠0,
n
∈
N
*
),求数列{
c
n
}的前
n
项和
S
n
.
20. (本小题满分13分)
已知数列{
a
n
}有
a
1
=
a
,
a
2
=
p
(常数
p
> 0),对任意的正整数
n
,
,且
.
(1)求
a
的值;
(2)试确定数列{
a
n
}是否是等差数列,若是,求出其通项公式;若不是,说明理由;
(3)对于数列{
b
n
},假如存在一个常数
b
,使得对任意的正整数
n
都有
b
n
<
b
,且
,则称
b
为数列{
b
n
}的“上渐近值”,令
,求数列
的“上渐近值”.
已知等差数列
满足:
,
.则数列
的前
项和为
=
▲
.
一个等差数列的前4项是
,则
等于______ .
右图是一个有
层
的六边形点阵.它的中心是一个点,算作第一层, 第2层每边有2个点,第3层每边有3个点 ,…,第
层每边有
个点, 则这个点阵的点数共有
个.
在4和67之间插入一个
项等差数列后,仍构成一个等差数列,且新等差数列的所有项的和是781,则
的值为__
▲
__.
关 闭
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