Question

若集合A={x|x-x²≥0}，B={y|y=(

1

2

)x，x≤0}，则A∩B=（　　）

A．[0，1]

B．{1}

C．[1，+∞）

D．[-1，+∞）

Answer 1

分析：通过求解二次不等式和指数不等式化简集合A，B，然后直接进行交集运算．

解答：解：由x-x²≥0，得：0≤x≤1，
所以A={x|x-x²≥0}={x|0≤x≤1}，
又B={y|y=(

1

2

)x，x≤0}={y|y≥1}，
所以，A∩B=[0，1]∩[1，+∞）={1}．
故选B．

点评：本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，考查了指数函数的值域，属基础题型．