题目内容
记U=R,若集合A={x|3≤x<8},B={x|2<x≤6},则
(1)求A∩B,A∪B,?UA;
(2)若集合C={x|x≥a},A⊆C,求a的取值范围.
(1)求A∩B,A∪B,?UA;
(2)若集合C={x|x≥a},A⊆C,求a的取值范围.
分析:(1)根据给出的集合A和集合B,然后运用交集和并集的概念进行运算求解,并且求出?UA.
(2)直接利用集合的包含关系求出a的取值范围.
(2)直接利用集合的包含关系求出a的取值范围.
解答:解:(1)因为集合A={x|3≤x<8},B={x|2<x≤6},
所以A∩B={3≤x≤6},
A∪B={x|2<x<8},
?UA={x|x<3或x≥8}.
(2)因为集合C={x|x≥a},A={x|3≤x<8},又A⊆C,
所以a≤3.
所以A∩B={3≤x≤6},
A∪B={x|2<x<8},
?UA={x|x<3或x≥8}.
(2)因为集合C={x|x≥a},A={x|3≤x<8},又A⊆C,
所以a≤3.
点评:本题考查集合的交、并、补集的混合运算,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
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