Question

某三角形的三边长分别是2、3、4，则该三角形的面积是（　　）

• A．

  3 15

  4

• B．

  3

  4

• C．

  3 15

  2

• D．

  15

  2

Answer 1

分析：利用余弦定理可求得最小角的余弦，进一步可求得其正弦值，从而可求得该三角形的面积．

解答：解：∵三角形的三边长分别是2、3、4，设最小角为α，
则cosα=

42+32-22

2×4×3

=

7

8

，
∴sinα=

15

8

，
∴S_△=

1

2

×3×4×

15

8

=

3 15

4

．
故选A．

点评：本题考查余弦定理，求得最小角的余弦是基础，属于中档题．