Question

在花园小区内有一块三边长分别为5m、5m、6m的三角形绿化地，有一只小花猫在其内部玩耍，若不考虑猫的大小，则在任意指定的某时刻，小花猫与三角形三个顶点的距离均超过2m的概率是（　　）

A．1- π 4

B．1- π 6

C．2- π 3

D．2- π 2

Answer 1

记“小花猫距三角形三个顶点的距离均超过2”为事件A，则其对立事件

.

A

为“小花猫与三角形的三个顶点的距离不超过2”，
三边长分别为5m、5m、6m的三角形的面积为S=

1

2

×6×4=12，
则事件

.

A

构成的区域可组合成一个半圆，其面积为S（

.

A

）=

1

2

×π×2²=2π，
由几何概型的概率公式得P（

.

A

）=

2π

12

=

π

6

；
P（A）=1-P（

.

A

）=1-

π

6

；
故选B．