题目内容
10．椭圆4x2+y2=1的离心率为（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |
分析 椭圆4x2+y2=1可化为椭圆$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{4}}$+y2=1，求出a，b，c，即可求出椭圆的离心率．
解答 解：椭圆4x2+y2=1可化为椭圆$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{4}}$+y2=1，
∴a=1，b=$\frac{1}{2}$，c=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选C．
点评 本题考查椭圆的方程与性质，确定几何量是关键．
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5．下列命题正确的是（ ）
| A． | 若非零向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相同或相反，则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的方向必与$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$之一方向相同 | |
| B． | 在△ABC中，必有$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$ | |
| C． | 若$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$，则A，B，C为一个三角形的三个顶点 | |
| D． | 若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$为非零向量，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|与|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|一定相等 |
2．函数$y={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}+2x-3}）$的单调递增区间是（ ）
| A． | （-∞，-3） | B． | （-∞，-1） | C． | （-1，+∞） | D． | （1，+∞） |
2．若三点A（2，2），B（a，0），C（0，b）共线（a＞0，b＞0），则a+2b的最小值为（ ）
| A． | 12 | B． | 8$\sqrt{2}$ | C． | 6-4$\sqrt{2}$ | D． | 6+4$\sqrt{2}$ |